在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n∈N*時，an+1=(
1
n
+1)an．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，則
lim
n→∞
S2n
Sn
=______．
∵a1=1，當(dāng)n∈N*時，an+1=(
1
n
+1)an，
∴a2=2a1=2，
a3=
3
2
a2=3，
a4=
4
3
a3=4，
…
∴an=n，
∴Sn=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
，
S2n=1+2+3+…+2n=
2n(2n+1)
2
，
∴
lim
n→∞
S2n
Sn
=
lim
n→∞
2n(2n+1)
2
n(n+1)
2
=4．
故答案為：4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，那么數(shù)列在區(qū)間為任意小的正數(shù)）外的項有（  ）
A 有限多項                        B 無限多項
C 0                               D 有可能有限多項也可能無限多項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-19，當(dāng)Sn取到最小時，n=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，已知|a7|=|a8|，d＜0，則使它的前n項和Sn取得最大值的自然數(shù)n=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}，通項公式為an=n2+an，若此數(shù)列為遞增數(shù)列，則a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)≥-2B．a(chǎn)＞-3C．a(chǎn)≤-2D．a(chǎn)＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩隊進行某決賽，每次比賽一場，采用七局四勝制，即若有一隊先勝四場，則此隊獲勝，比賽就此結(jié)束，因兩隊實力相當(dāng)，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為而
1
2
，據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元．
（I）若組織者在此次比賽中獲得的門票收入恰好為300萬元，問此次決賽共比賽了多少場？
（Ⅱ）求組織者在此次決賽中要獲得的門票收入不少于390萬元的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

20081218

 
=        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

         

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