Question

已知函數(shù)f（x）=2x²-8x-6，x∈[3，5]，求函數(shù)的值域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用配方法，f（x）=2x²-8x-6=2（x-2）²-14，從而求值域．

解答： 解：∵f（x）=2x²-8x-6=2（x-2）²-14，
∴f（x）=2x²-8x-6在[3，5]上單調(diào)遞增，
又∵f（3）=-12，f（5）=4，
∴函數(shù)的值域?yàn)椋篬-12，4]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．