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甲、乙、丙三名射擊選手，各射擊一次，擊中目標的概率如下表所示（0＜p＜1）：
選手甲乙丙
概率
1
2
pP
若三人各射擊一次，恰有k名選手擊中目標的概率記為Pk=P（X=k），k=0，1，2，3．
（1）求X的分布列；（2）若擊中目標人數的均值是2，求P的值．
（1）由題意得：
P0=
1
2
•(1-p)2；
P1=
1
2
•(1-p)2+
1
2
•p•(1-p)+
1
2
•p•(1-p)=-
1
2
p2+
1
2
，
P2=
1
2
•p•(1-p)+
1
2
•p•(1-p)+
1
2
p2=-
1
2
p2+p，
P3=
1
2
p2，
∴X的分布列為
X0123
p
1
2
•(1-p)2		-
1
2
p2+
1
2
-
1
2
p2+p
1
2
p2
…（8分）
（2）EX=0×
1
2
•(1-p)2+1×-
1
2
p2+
1
2
+2×-
1
2
p2+p+3×
1
2
p2=2p+
1
2
，
∴2p+
1
2
=2，
∴p=
3
4
．…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某氣象站天氣預報的準確率為，計算（結果保留到小數點后面第2位）
（1）5次預報中恰有2次準確的概率；
（2）5次預報中至少有2次準確的概率；
（3）5次預報中恰有2次準確，且其中第次預報準確的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某裝置由兩套系統(tǒng)M,N組成，只要有一套系統(tǒng)工作正常，該裝置就可以正常工作。每套系統(tǒng)都由三種電子模塊T1,T2,T3組成（如圖所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是，且T1,T2,T3能否正常工作相互獨立.(注：對每一套系統(tǒng)或每一種電子模塊而言,只要有電流通過就能正常工作.)

(I )分別求系統(tǒng)M,N正常工作的概率；
(II)設該裝I中兩套系統(tǒng)正常工作的套數為，求的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）甲、乙兩人進行乒乓球單打比賽，采用五局三勝制（即先勝三局者獲冠軍）．對于每局比賽，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為．如果將“乙獲得冠軍”的事件稱為“爆出冷門”．試求此項賽事爆出冷門的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某學生在最近的15次數學測驗中有5次不及格，按照這個成績，他在接下來的10次測驗中，恰好有8次及格的概率為（　�。�
A．
C810
(
2
3
)8(
1
3
)2		B．
C815
(
2
3
)8(
1
3
)7		C．
C815
(
2
3
)7(
1
3
)8		D．
C810
(
2
3
)2(
1
3
)8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量服從正態(tài)分布，，則的值等于（ ）
A．0.1B．0.2C．0.4D．0.6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據以往的經驗，某工程施工期間的降水量X（單位：mm）對工期的影響如下表：
降水量X




工期延誤天數
0
2
6
10
歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0．3，0．7，0．9．求：
（1）工期延誤天數的均值與方差；（2）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知服從正態(tài)分布N（,）的隨機變量在區(qū)間（,），（,），和（,）內取值的概率分別為68.3%，95.4%，和99.7%.某校為高一年級1000名新生每人定制一套校服，經統(tǒng)計，學生的身高（單位：cm）服從正態(tài)分布（165，52），則適合身高在155~175cm范圍內的校服大約要定制（  ）
A．683套B．954套C．972套D．997套

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果隨機變量，且，則＝              ．

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