求函數(shù)y=
x2-2x
x2-2x+3
的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題考查二次了二次函數(shù)解析式的配方，求值域，分離常法求函數(shù)的值域．
解答： 解：y=
x2-2x+3-3
x2-2x+3
=1-
3
x2-2x+3
=1-
3
(x-1)2+2
，
∵（x-1）2+2≥2
∴
1
(x-1)2+2
∈(0，
1
2
]，∴y∈[
1
2
，1)，
所以函數(shù)的值域為[-
1
2
，1)．
點評：本題運用分離常數(shù)法求含有分式函數(shù)的值域，注意自變量的取值范圍，這是一種�？嫉念}型，應(yīng)該引起注意，在計算過程中容易出錯，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
，
b
是兩個互相垂直的單位向量，則向量
a
-
3
b
在向量
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4
3
B、
8
3
3
C、
4
3
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，點P到兩點(
2
，0)，(-
2
，0)的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點．
（1）線段AB的長是3，求實數(shù)k；
（2）（理）若點A在第四象限，當k＜0時，判斷|
OA
|與|
OB
|的大小，并證明．
     （文）求證：
OA
•
OB
＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
4
+y2=1．
（1）橢圓Γ的短軸端點分別為A，B（如圖），直線AM，BM分別與橢圓Γ交于E，F(xiàn)兩點，其中點（m，
1
2
）滿足滿足m≠0，且m≠±
3
．
①用m表示點E，F(xiàn)的坐標；
②若△BME面積是△AMF面積的5倍，求m的值；
（2）若圓φ：x2+y2=4．l1，l2是過點P（0，-1）的兩條互相垂直的直線，其中l(wèi)1交圓φ于T、R兩點，l2交橢圓Γ于另一點Q．求△TRQ面積取最大值時直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1=1，AC=
2
，直線B1C與平面ABC成45°角．
（1）求證：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；
（2）求二面角A-B1C-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2a的菱形，∠BAD=60°，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，且PA=
3
a，求：
（1）二面角P-BD-A的大��；
（2）點A到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，∠B=60°，b=2，a=x，如c有兩組解，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題
①平行于y軸的直線不能用點方向式表示；
②平行于y軸的直線不能用點法向式表示；
③平行于y軸的直線不能用一般式表示；
④平行于y軸的直線不能用點斜式表示；
以上命題中，正確的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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