已知x，y滿足條件
x+y+2＞0
x+2y+1≤0
y≥0.
則r=（x-1）2+（y-2）2的值域是
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)r=（x-1）2+（y-2）2，再利用r的幾何意義求最值，只需求出點P（1，2）與可行域內(nèi)的點的距離的最值即得．
解答：精英家教網(wǎng) 解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)r=（x-1）2+（y-2）2，
表示可行域內(nèi)點到點P（1，2）距離的平方，
當在點A時，r最大，最大值為（1+3）2+（2-1）2=17，
當在點C時，r最小，最小值為（1+1）2+（2-0）2=8，
故答案為：[8，17）．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=
x+y+2
x+3
的最小值（（　�。�
A、4
B、
13
6
C、
1
3
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
則2x+4y的最小值為（　�。�
A、6B、-6C、12D、-12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x-2y≥0
x+y-3≥0
2x-y-6≤0
，則z=x+2y的最大值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x≥0
y≥0
x+y≥2
，則x2+y2的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則
2x
4y
的最大值為
 
．

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