已知f（x）=x2011+ax3-
b
x
-8，f（-2）=10，求f（2）．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：首先構造函數(shù)g（x）=f（x）+8=x2011+ax3-
b
x
，然后判斷g（x）的奇偶性，最后根據(jù)f（-2）=10，求出g（-2）、g（2）的值，進而求出f（2）的值即可．
解答： 解：g（-x）=（-x）2011+a（-x）3-（-
b
x
）=-x2011-ax3+
b
x
=-g（x），
所以g（x）是奇函數(shù)，g（-2）=f（-2）+8=10+8=18，
所以g（2）=-g（-2）=-18，
可得f（2）=g（2）-8=-18-8=-26．
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性質(zhì)的運用，屬于基礎題，解答此題的關鍵是構造函數(shù)g（x）=f（x）+8=x2011+ax3-
b
x
，并判斷g（x）的奇偶性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=x+y，其中x，y滿足
x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
當z的最大值為6時，k的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lg
1+x
1-x
，x∈（-1，1），若f（a）=
1
2
，求f（-a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x＞1
1-x2
，-1≤x≤1
|x|，x＜-1
，求f（3）+f（-3）f（
1
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點．
（1）證明：EF∥平面PAD．
（2）證明：CD⊥平面PAD．
（3）求三棱錐E-ABC的體積V．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
16
=1的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
（1）若
a
⊥
b
，求|
a
-2
b
|的值；
（2）設
c
=（2，0），若
a
+2
b
=
c
，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x-1，(x＜-2)
x+3，(-2≤x≤
1
2
)
5x+1，(x＞
1
2
)
（x∈R），求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）=x2+bx+c的圖象過點（1，13），且函數(shù)y=f(x-
1
2
)是偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點，其橫坐標是正整數(shù)，縱坐標是一個完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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