Question

如圖，貨輪在海上以40 km/h的速度沿著方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平轉(zhuǎn)角)為140°的方向航行，貨輪在B點(diǎn)觀測(cè)燈塔A的方位角為110°，航行半小時(shí)后貨輪到達(dá)C點(diǎn)，觀測(cè)燈塔A的方位角是65°．貨輪到達(dá)C點(diǎn)時(shí)與燈塔A的距離是多少？

Answer 1

答案：
解析：
提示：

[提示]從圖形中可以看出，在△ABC中，已知BC是半小時(shí)路程，只要根據(jù)所給的方位角的數(shù)據(jù)，求出∠ABC及∠A的大小，再由正弦定理，就可得出AC的長(zhǎng)． 　　[說(shuō)明]解斜三角形在生產(chǎn)和生活實(shí)際及科學(xué)研究中有很廣泛的應(yīng)用，例如測(cè)量、航海、幾何、物理等方面都要用到解三角形的知識(shí)．在數(shù)學(xué)中，解決這類問(wèn)題的一般步驟是：(1)準(zhǔn)確理解題意，弄清有關(guān)的名詞和術(shù)語(yǔ)，例如坡度、仰角、俯角、視角、方位角等概念；(2)根據(jù)題意畫出示意圖；(3)分析與所研究的問(wèn)題有關(guān)的一個(gè)或幾個(gè)三角形，通過(guò)運(yùn)用正弦定理或余弦定理，有序地求解這些三角形，逐步求出答案；(4)檢驗(yàn)所得答案與實(shí)際問(wèn)題是否相符，從而得出實(shí)際問(wèn)題的解．