已知非零向量，滿足，則向量+與-的夾角的最小值

為　     ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由非零向量，滿足可知，垂直，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051813365333131992/SYS201305181337140970953769_DA.files/image006.png">，兩邊平方可得，設(shè)向量+與-的夾角為，所以所以向量+與-的夾角的最小值

為.

考點(diǎn)：本小題主要考查平面向量的運(yùn)算.

點(diǎn)評(píng)：解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出兩向量垂直，進(jìn)而利用夾角公式將角的余弦表示出來，要注意兩向量夾角的取值范圍.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量與滿足()·=0且·=，則△ABC為(    )

A.三邊均不相等的三角形         B.直角三角形

C.等腰非等邊三角形             D.等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省高三第五次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量與滿足（+）·=0,且·=-

,則△ABC為（    ）

A．等腰非等邊三角形                     B．等邊三角形

C．三邊均不相等的三角形                 D．直角三角形

 

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已知非零向量、滿足，那么向量與向量的夾角為

A．               B．               C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長(zhǎng)河高三市二測(cè)�？紨�(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知非零向量和滿足，且，

則△ABC為           （    ）

   A．等邊三角形                       B．等腰非直角三角形                       

    C．非等腰三角形                     D．等腰直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省大連市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知非零向量與滿足(+)·=0且·=,則△ABC為

A.三邊均不相等的三角形   B.直角三角形  C.等腰非等邊三角形    D.等邊三角形

 

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