（2012•石家莊一模）已知A、B、C是球O的球面上三點(diǎn)，三棱錐O-ABC的高為2
2
且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，則球O的表面積為（　�。�
分析：由題意判斷球心與三棱錐的底面的位置關(guān)系，求出球的半徑，即可求出球的表面積．
解答：解：由題意A、B、C是球O的球面上三點(diǎn)，三棱錐O-ABC的高為2
2
且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，
即cos∠ABC=
1
2
=
AB
BC
，
可知底面三角形是直角三角形，斜邊中點(diǎn)與球心的連線，就是棱錐的高，
所以球的半徑為：
22+(2
2
)2
=2
3
，
所以球的表面積為：4π(2
3
)2=48π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接體表面積的求法，幾何體的特征是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石家莊一模）已知點(diǎn)P在曲線y=ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上，點(diǎn)Q在曲線y=lnx上，則丨PQ丨的最小值是
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石家莊一模）復(fù)數(shù)
1+i
1-i
=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石家莊一模）拋物線的x2=16y焦點(diǎn)坐標(biāo)為
（0，4）
（0，4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石家莊一模）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ）為常數(shù)，A＞0，ω＞0的部分圖象如圖所示，則f（0）的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石家莊一模）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（0）的值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案