（2012•石家莊一模）已知A、B、C是球O的球面上三點(diǎn)，三棱錐O-ABC的高為2
2
且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，則球O的表面積為（　�。�
分析：由題意判斷球心與三棱錐的底面的位置關(guān)系，求出球的半徑，即可求出球的表面積．
解答：解：由題意A、B、C是球O的球面上三點(diǎn)，三棱錐O-ABC的高為2
2
且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，
即cos∠ABC=
1
2
=
AB
BC
，
可知底面三角形是直角三角形，斜邊中點(diǎn)與球心的連線，就是棱錐的高，
所以球的半徑為：
22+(2
2
)2
=2
3
，
所以球的表面積為：4π(2
3
)2=48π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接體表面積的求法，幾何體的特征是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
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2
2
．

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1+i
1-i
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