設(shè)A、B、C三個(gè)事件相互獨(dú)立，事件A發(fā)生的概率是
1
2
，A、B、C中只有一個(gè)發(fā)生的概率是
11
24
，又A、B、C中只有一個(gè)不發(fā)生的概率是
1
4
．
（1）求事件B發(fā)生的概率及事件C發(fā)生的概率；
（2）試求A、B、C均不發(fā)生的概率．
（1）設(shè)事件A發(fā)生的概率為P（A），事件B發(fā)生的概率為P（B），事件C發(fā)生的概率為P（C），
則P（A）=
1
2
，
P（A
.
B
.
C
）+P（
.
A
.
B
C）+P（
.
A
 B
.
C
）=P（A）（1-P（B））（1-P（C））+（1-P（A））（1-P（B））P（C）+（1-P（A））P（B）（1-P（C））=
11
24
，
P（AB
.
C
）+P（A
.
B
C）+P（
.
A
BC）=P（A）P（B）（1-P（C））+P（A）（1-P（B））P（C）+（1-P（A）P（B）P（C）=
1
4

解得，P（B）=
1
3
，P（C）=
1
4
或P（B）=
1
4
，P（C）=
1
3

y=
1
3
，x=
1
4
或y=
1
4
，x=
1
3
；
（2）A、B、C均不發(fā)生的概率為P（
.
A
.
B
.
C
）=（1-P（A））（1-P（B））（1-P（C））=
1
4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)生答對(duì)A、B、C三個(gè)不同試題的概率分別是0.4，0.5，0.6，且學(xué)生答對(duì)三道試題是互不 影響，設(shè)X表示學(xué)生答對(duì)題目數(shù)與沒(méi)有答對(duì)題目數(shù)差的絕對(duì)值?
（Ⅰ）求X的分布列及均值；
（2）記“函數(shù)f（x）=x2-3Xx+1在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•武漢模擬）設(shè)A、B、C三個(gè)事件相互獨(dú)立，事件A發(fā)生的概率是
1
2
，A、B、C中只有一個(gè)發(fā)生的概率是
11
24
，又A、B、C中只有一個(gè)不發(fā)生的概率是
1
4
．
（1）求事件B發(fā)生的概率及事件C發(fā)生的概率；
（2）試求A、B、C均不發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)A、B、C三個(gè)事件相互獨(dú)立，事件A發(fā)生的概率是，A、B、C中只有一個(gè)發(fā)生的概率為，A、B、C中只有一個(gè)不發(fā)生的概率是。

（1）求事件B發(fā)生的概率及事件C發(fā)生的概率；

（2）試求A、B、C均不發(fā)生的概率。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年湖北省武漢市高三二月調(diào)考高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)A、B、C三個(gè)事件相互獨(dú)立，事件A發(fā)生的概率是，A、B、C中只有一個(gè)發(fā)生的概率是，又A、B、C中只有一個(gè)不發(fā)生的概率是．
（1）求事件B發(fā)生的概率及事件C發(fā)生的概率；
（2）試求A、B、C均不發(fā)生的概率．

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