(本小題共13分)已知數(shù)列中,
,
,
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且
,
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,求
.
(Ⅰ)(Ⅱ)
,
(Ⅲ)
解析試題分析:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2d/0/mw9yp1.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以
…2分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知 , 所以
所以 …3分
所以 …5分
所以當(dāng)時(shí),
所以,
,
,
, … 6分
所以 …7分
所以,
. …8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fc/8/uoddb2.png" style="vertical-align:middle;" />滿足上式, …9分
所以,
. …10分
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),
…11分
又,
所以 …12分
所以 …13分
考點(diǎn):本小題主要考查由數(shù)列的遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用,考查學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng):數(shù)列解答題是每年高考必考題型,以考查數(shù)列通項(xiàng)、前n項(xiàng)和
關(guān)系轉(zhuǎn)化題型為主,考查通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用能力及數(shù)列的性質(zhì)掌握程度,解答此類題目,必須做到答題規(guī)范,尤其要注意n的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知在等比數(shù)列中,
,且
是
和
的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足
,求
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題10分) 等比數(shù)列{}的前n 項(xiàng)和為
,已知
,
,
成等差數(shù)列
(1)求{}的公比q;
(2)求-
=3,求
;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知數(shù)列滿足
,
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列 (2)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
(3)試問:數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)恰好成等差數(shù)列?若存在,求出這三項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
等比數(shù)列的前
項(xiàng)和為4,前
項(xiàng)和為12,則它的前
項(xiàng)和是
A.28 | B.48 | C.36 | D.52 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是公比大于1的等比數(shù)列,
是函數(shù)
的兩個(gè)零點(diǎn)。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足
,且
,求
的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
等差數(shù)列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,則前9項(xiàng)的和S9等于( ).
A.66 | B.99 |
C.144 | D.297 |
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