科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),,其中且.
(Ⅰ) 當(dāng),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ) 若時,函數(shù)有極值,求函數(shù)圖象的對稱中心的坐標(biāo);
(Ⅲ)設(shè)函數(shù) (是自然對數(shù)的底數(shù)),是否存在a使在上為減函數(shù),若存在,求實數(shù)a的范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓心為C的圓,滿足下列條件:圓心C位于x軸正半軸上,與直線3x-4y+7=0相切,且被軸截得的弦長為,圓C的面積小于13.
(Ⅰ)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)過點M(0,3)的直線l與圓C交于不同的兩點A,B,以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB.是否存在這樣的直線l,使得直線OD與MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知.
(Ⅰ)求的最大值及取得最大值時x的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,,,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從3名骨科、4名腦外科和4名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小組,則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是_______ (用數(shù)字作答)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了了解某市開展群眾體育活動的情況,擬采用分層抽樣的方法從三個區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查,已知區(qū)中分別有18,27,18個工廠
(1)求從區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個數(shù)
(2)若從抽得的7個工廠中隨機地抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比,用列舉法計算這2個工廠中至少有一個來自區(qū)的概率
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