已知F1、F2為雙曲線C：x2-
y2
24
=1的左、右焦點，P為雙曲線C上一點，且點P在第一象限，且
| PF1 |
 | PF2 |
=
4
3
，則△PF1F2內(nèi)切圓半徑為（　�。�
A、3
B、
3
C、2
D、
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的定義，結(jié)合
| PF1 |
 | PF2 |
=
4
3
，可得|PF1|=8，|PF2|=6，從而PF1⊥PF2，利用圓的切線的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，|PF1|-|PF2|=2，
∵
| PF1 |
 | PF2 |
=
4
3
，
∴|PF1|=8，|PF2|=6，
∵|F1F2|=10，
∴PF1⊥PF2，
設(shè)△PF1F2內(nèi)切圓半徑為r，則|PF1|-r+|PF2|-r=|F1F2|，
∴r=2．
故選：C．
點評：本題考查雙曲線的定義，考查圓的切線的性質(zhì)，確定PF1⊥PF2是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}通項為an=ncos（
nπ
2
）（n∈N*），則a1+a2+a3+…+a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在學(xué)校的生物園中，甲同學(xué)種植了9株花苗，乙同學(xué)種植了10株花苗．測量出花苗高度的數(shù)據(jù)（單位：cm），并繪制成如圖所示的莖葉圖，則甲、乙兩位同學(xué)種植的花苗高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的
 
條件．（在“充分”、“必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個最恰當(dāng)?shù)奶钌希?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5＜S6，S6=S7＞S8，那么下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、a6+a8=0
B、S5=S8
C、數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且前7項的和最大
D、數(shù)列{|an|}是遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+
4
x
(x≥4)
log2x(x＜4)
，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，2）
C、（1，2）
D、[1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z+5-6i=3+4i，則復(fù)數(shù)z為（　�。�
A、-4+20i
B、-2+10i
C、-8+20i
D、-2+20i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人同時向敵機射擊，已知甲擊中敵機的概率為0.7，乙擊中敵機的概率是0.5，則敵機被擊中的概率是（　�。�
A、0.75B、0.85
C、0.9D、0.95

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，正實數(shù)a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0．若實數(shù)d是方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①a＜b＜d＜c；②a＜d＜b＜c；③d＜a＜b＜c；④a＜b＜c＜d中有可能成立的個數(shù)為（　　）
A、①②B、②③C、③④D、①③

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