若(1+x)14=a0+a1x+a2x2+…+a14x14,則(a1+2a2+3a3+…+7a7)·2-13=________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年梅州市曾憲梓中學(xué)高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
(滿分14分)已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a,且不等式f(x)>-2x的解集為(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有兩個相等的根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值為正數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北岳中高中一輪復(fù)習理科數(shù)學(xué)滾動測試三解析版 題型:解答題
(14分)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0處取得極值,且曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線垂直于直線x+2y+1=0.
(1)求a,b的值;
(2)若函數(shù)g(x)=,討論g(x)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
若函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x)且x∈(-1,1]時f(x)=1-x2,函數(shù)g(x)=,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,10]內(nèi)零點的個數(shù)為( )
A.14 B.13 C. 12 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三預(yù)測卷2數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,某市擬在道路的一側(cè)修建一條運動賽道,賽道的前一部分為曲線段ABC,該曲線段為函數(shù)y=(A>0,>0,<<),x∈[-3,0]的圖象,且圖象的最高點為B(-1,);賽道的中間部分為千米的水平跑到CD;賽道的后一部分為以O(shè)圓心的一段圓弧.
(1)求,的值和∠DOE的值;
(2)若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”,如圖所示,矩形的一邊在道路AE上,一個頂點在扇形半徑OD上.記∠POE=,求當“矩形草坪”的面積最大時的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三預(yù)測卷2數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,某市擬在道路的一側(cè)修建一條運動賽道,賽道的前一部分為曲線段ABC,該曲線段為函數(shù)y=(A>0,>0,<<),x∈[-3,0]的圖象,且圖象的最高點為B(-1,);賽道的中間部分為千米的水平跑到CD;賽道的后一部分為以O(shè)圓心的一段圓弧.
(1)求,的值和∠DOE的值;
(2)若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”,如圖所示,矩形的一邊在道路AE上,一個頂點在扇形半徑OD上.記∠POE=,求當“矩形草坪”的面積最大時的值.
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