Question

下列各組f（x）與g（x）是同一函數(shù)的為

1. A.
   f（x）=x，g（x）=
2. B.
   f（x）=lg|x|，g（x）=lgx²
3. C.
   f（x）=1，g（x）=x⁰
4. D.
   f（x）=|x|，g（x）=

Answer 1

B
分析：分別求出四個答案中兩個函數(shù)的定義域，然后判斷是否一致，進而化簡函數(shù)的解析式，再比較是否一致，進而根據(jù)兩個函數(shù)的定義域和解析式均一致，則兩函數(shù)表示同一函數(shù)，否則兩函數(shù)不表示同一函數(shù)得到答案．
解答：∵A中，g（x）=，定義域為[0，+∞），而f（x）=x的定義域R，定義域與對應法則都不同，∴排除A．
又∵B中，f（x）=lg|x|定義域為x≠0，g（x）=lgx²=lg|x|，定義域和對應法則均相同，為同一函數(shù)；B正確；
∵C中，f（x）=1，x∈R，而g（x）=x⁰，x∈（-∞，0）∪（0，+∞），兩個函數(shù)的定義域不一致，故C中兩函數(shù)不表示同一函數(shù)；∴排除C．
D中、g（x）==x，與y=|x|對應法則不相同，不為同一函數(shù)；
故選B．
點評：本題考查的知識點是判斷兩個函數(shù)是否表示同一函數(shù)，熟練掌握同一函數(shù)的定義，即兩個函數(shù)的定義域和解析式均一致或兩個函數(shù)的圖象一致，是解答本題的關鍵．