（理）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=
∫
3
0
(1+2x)dx，S20=17，則S30為（　　）
分析：根據(jù)等差數(shù)列前n項和的性質(zhì)，寫出一個新的等差數(shù)列，利用定積分求出前10項的和，根據(jù)性質(zhì)列出關系式，得到結果．
解答：解：在等差數(shù)列中，s10，s20-s10，s30-s20成等差數(shù)列
∵S10=
∫
3
0
(1+2x)dx=x+x2|
3
0
=3+9=12，
S20=17，
∴2（17-12）=12+s30-17
∴s30=15
故選A．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和定積分，解題的關鍵是解出準確的定積分結果，這樣才不會導致后面出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知等差數(shù)列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=anan+1，數(shù)列{
1
bn
}的前n項和為Tn．n∈N*．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求證：Tn＜
1
3
；
（3）通過對數(shù)列{Tn}的探究，寫出“T1，Tm，Tn成等比數(shù)列”的一個真命題并說明理由（1＜m＜n，m，n∈N*）．
說明：對于第（3）題，將根據(jù)對問題探究的完整性，給予不同的評分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東質(zhì)檢理）（12分）

已知等差數(shù)列{an}的首項，前n項和為Sn，且S4+a2=2S3；等比數(shù)列{bn}滿足b1=a2，b2=a4

   （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}中的每一項都是數(shù)列{an}中的項；

   （Ⅱ）若a1=2，設，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若有的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年周至二中三模理） 已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于         （    ）

（A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市普陀區(qū)高三數(shù)學高考臨考自測練習卷 題型：單選題

（理）已知等差數(shù)列的公差是，是該數(shù)列的前項和.
（1）試用表示，其中、均為正整數(shù)；
（2）利用（1）的結論求解：“已知，求”；
（3）若數(shù)列前項的和分別為，試將問題（1）推廣，探究相應的結論. 若能證明，則給出你的證明并求解以下給出的問題；若無法證明，則請利用你的研究結論和另一種方法計算以下給出的問題，從而對你猜想的可靠性作出自己的評價.問題：“已知等差數(shù)列的前項和，前項和，求數(shù)列的前2010項的和.”

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