19．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，若在區(qū)間（-∞，0）上f′（x）＞0，且有f（a+1）＜f（2a-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，2）．

分析 由導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系、偶函數(shù)的性質(zhì)判斷出f（x）的單調(diào)性，將f（a+1）＜f（2a-1）等價(jià)轉(zhuǎn)化，列出關(guān)于a的不等式，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：因?yàn)樵趨^(qū)間（-∞，0）上f′（x）＞0，
所以f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，
因?yàn)閒（x）是R上的偶函數(shù)，
所以f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
則f（a+1）＜f（2a-1）等價(jià)于f（|a+1|）＜f（|2a-1|），
所以|a+1|＞|2a-1|，兩邊平方得0＜a＜2，
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，2），
故答案為（0，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系、偶函數(shù)的性質(zhì)，以及轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

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9．“若隨機(jī)事件A，B相互獨(dú)立，則P（A∩B）=P（A）P（B）”的逆否命題是（　�。�
A．“若隨機(jī)事件A，B相互不獨(dú)立，則P（A∩B）≠P（A）P（B）”
B．“若隨機(jī)事件A，B相互獨(dú)立，則P（A∩B）≠P（A）P（B）”
C．“若P（A∩B）=P（A）P（B），則隨機(jī)事件A，B相互不獨(dú)立”
D．“若P（A∩B）≠P（A）P（B），則隨機(jī)事件A，B相互不獨(dú)立”

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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14．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-3x+2}，x≠1}\\{-2，x=1}\end{array}\right.$，在x=1處是否連續(xù)？

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4．如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)．截面BCFE將三棱柱分成兩部分，你能說出多面體A1EF-ABC是什么樣的幾何體嗎？多面體B1C1FE-BC是簡單幾何體還是組合體？為什么？

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11．若α為第二象限角，sin（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{4}{5}$．求sinα．

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8．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
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（2）若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=1，cos（α+β）=$\frac{1}{3}$，求tanαtanβ的值；
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9．求函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{3}sinx}$的定義域．

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