（2012•蘭州模擬）已知向量
a
=（cosθ，sinθ）與
b
=（cosθ，-sinθ）互相垂直，且θ為銳角，則函數(shù)f（x）=sin（2x-θ）的圖象的一條對稱軸是直線（　�。�
分析：由向量
a
=（cosθ，sinθ）與
b
=（cosθ，-sinθ）互相垂直，得cos2θ-sin2θ=cos2θ=0，由θ為銳角，得θ=
π
4
．由函數(shù)f（x）=sin（2x-θ）=sin（2x-
π
4
）的對稱軸方程為2x-
π
4
=kπ+
π
2
，k∈Z，知x=
kπ
2
+
3π
8
，k∈Z，由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵向量
a
=（cosθ，sinθ）與
b
=（cosθ，-sinθ）互相垂直，
∴cos2θ-sin2θ=cos2θ=0，
∵θ為銳角，
∴2θ=
π
2
，θ=
π
4
．
∴函數(shù)f（x）=sin（2x-θ）=sin（2x-
π
4
）的對稱軸方程為2x-
π
4
=kπ+
π
2
，k∈Z，
即x=
kπ
2
+
3π
8
，k∈Z，
當(dāng)k=1時，x=
7π
8
，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系和三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）若函數(shù)f(x)=sinωx+
3
cosωx，x∈R，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，則正數(shù)ω的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)一條漸近線的傾斜角為
π
3
，離心率為e，則
a2+e
b
的最小值為
2
6
3
2
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）某市為了推動全民健身運(yùn)動在全市的廣泛開展，該市電視臺開辦了健身競技類欄目《健身大闖關(guān)》，規(guī)定參賽者單人闖關(guān)，參賽者之間相互沒有影響，通過關(guān)卡者即可獲獎．現(xiàn)有甲、乙、丙3人參加當(dāng)天的闖關(guān)比賽，已知甲獲獎的概率為
3
5
，乙獲獎的概率為
2
3
，丙獲獎而甲沒有獲獎的概率為
1
5
．
（1）求三人中恰有一人獲獎的概率；
（2）記三人中至少有兩人獲獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）若（1-2x）2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012，則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2012
22012
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）已知F為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為直線x=-
a2
c
上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知
OP
=
OF
+
OM
，且|
OF
|=|
OM
|，則雙曲線C的離心率為（　�。�

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