在各面均為等邊三角形的四面體中，二面角的余弦值為            ．
取CD的中點(diǎn)E，連接AE，BE，如下圖所示：

設(shè)四面體的棱長(zhǎng)為2，則AE=BE=
且AE⊥CD，BE⊥CD，則∠AEB即為相鄰兩側(cè)面所成二面角的平面角
在△ABE中，cos∠AEB==
故正四面體（所有面都是等邊三角形的三棱錐）相鄰兩側(cè)面所成二面角的余弦值是
故答案為：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若兩個(gè)二面角的面分別垂直且它們的棱互相平行，則它們的角度之間的關(guān)系為(    )
A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E、F分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn)，則異面直線AD1與EF所成的角為           。  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為_______度；直線與平面所成的角為_______度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中,與平面所成角的正弦值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P為C1D1的中點(diǎn)，則二面角P-AC-D的余弦值是  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC,底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，M, N分別是棱CC1、AB的中點(diǎn).
(I)求證：CN//平面 AMB1;
(II)若二面角A-MB1-C為45°,求CC1的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

空間中一個(gè)角∠A的兩邊和另一個(gè)角∠B的兩邊分別平行，∠A=，則∠B=   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是__________．

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