5、如圖在正方形AS1S2S3中，E、F分別是邊S1S2、S2S3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，沿AE、EF、AF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體，使三點(diǎn)S1、S2、S3重合于一點(diǎn)S，下面有5個(gè)結(jié)論：①AS⊥平面SEF；②AD⊥平面SEF；③SF⊥平面AEF；④EF⊥平面SAD；⑤SD⊥平面AEF．其中正確的是（　�。�
分析：對(duì)于①④利用直線與平面垂直的判定定理進(jìn)行證明，對(duì)于②③⑤利用反證法進(jìn)行證明，假設(shè)成立，然后找出矛盾，得到結(jié)論．
解答：解：∵AS⊥SE，AS⊥SF，SE∩SF=S
∴AS⊥平面SEF故①正確
假設(shè)AD⊥平面SEF，而AS⊥平面SEF
則AS∥AD，而AS與AD相交，矛盾，故②不正確
假設(shè)SF⊥平面AEF，則SF⊥EF
而SF與EF成45°角，矛盾，故③不正確
∵EF⊥AD，EF⊥SD，而AD∩SD=D
∴EF⊥平面SAD，故④正確
假設(shè)SD⊥平面AEF，則SD⊥AD，而AS⊥SD
則AD∥AS，而AS與AD相交，矛盾，故⑤不正確
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面垂直的判定，同時(shí)考查了空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖在正方形AS1S2S3中，E、F分別是邊S1S2、S2S3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，沿AE、EF、AF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體，使三點(diǎn)S1、S2、S3重合于一點(diǎn)S，下面有5個(gè)結(jié)論：
①AS⊥平面SEF；②AD⊥平 面SEF；   ③SF⊥平面AEF；   ④EF⊥平面SAD；
⑤SD⊥平面AEF；   ⑥AS⊥EF．其中正確的是
①④⑥
．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn),H是EF的中點(diǎn),現(xiàn)沿AE、AF、EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體,使B、C、D三點(diǎn)重合于G,則下列結(jié)論中正確的是(    )

A.AG⊥平面EFG                         B.AH⊥平面EFG

C.GF⊥平面AEF                         D.GH⊥平面AEF

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,在正方形SG1G2G3中,E、F分別為G1G2、G2G3的中點(diǎn),D是EF的中點(diǎn),現(xiàn)在沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體.使G1、G2、G3三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為G,則在四面體S—EFG中必有

A.SG⊥面EFG                           B.SD⊥面EFG

C.GF⊥面SEF                            D.GD⊥面SEF

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖在正方形AS1S2S3中，E、F分別是邊S1S2、S2S3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，沿AE、EF、AF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體，使三點(diǎn)S1、S2、S3重合于一點(diǎn)S，下面有5個(gè)結(jié)論：①AS⊥平面SEF；②AD⊥平面SEF；③SF⊥平面AEF；④EF⊥平面SAD；⑤SD⊥平面AEF．其中正確的是（　�。�
A．①③B．②⑤C．①④D．②④
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