某同學(xué)在研究函數(shù)＝＋的性質(zhì)時(shí)，受到兩點(diǎn)間距離公式的啟發(fā)，將變形為＝＋，則表示（如圖），

①的圖象是中心對(duì)稱圖形；②的圖象是軸對(duì)稱圖形；③函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720361197224112/SYS201411172036148629112833_ST/SYS201411172036148629112833_ST.007.png">；④方程有兩個(gè)解．上述關(guān)于函數(shù)的描述正確的是（ ）

A.①③ B.③④ C.②③ D.②④

 

C.

【解析】

試題分析：如圖，∵，，∴中點(diǎn)，∴當(dāng)，兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱時(shí)，顯然四邊形是平行四邊形，∴，即有，∴的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，又∵，∴的圖象不是中心對(duì)稱圖形，∴①錯(cuò)誤，②正確；

由題意可知，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，，∴③正確；顯然在上單調(diào)遞增，結(jié)合②，③可知，，∴方程無(wú)解，即④錯(cuò)誤.

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍．

 

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已知圓

（1）將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出圓心坐標(biāo)和半徑；

（2）求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)。

 

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設(shè)集合，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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若集合，且下列四個(gè)關(guān)系：

①；②；③；④.

有且只有一個(gè)是正確的，則符合條件的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)是 .

 

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已知向量的夾角為，且，，則（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖南省益陽(yáng)市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知

（1）求的值；

（2）的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖南省益陽(yáng)市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）

A． B．（1，+） C．（-1，1）∪（1，+∞） D．（-，+）

 

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函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

A、 B、

C、 D、

 

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