Question

已知正數(shù)x、y滿足，則z=的最小值為（ ）
A．1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是線段規(guī)劃和指數(shù)的運算性質(zhì)，由指數(shù)的運算性質(zhì)，我們可以將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為：z==的形式，由正數(shù)x、y滿足不難畫出滿足約束條件的可行域，根據(jù)圖象不難求出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．
解答：解：如圖易得當(dāng)x=1，y=2時2x+y的最大值為4，
又∵z=4^-x•=的最小值為，
故選C．
點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．