(08年聊城市四模理) 定義集合間的一種運算“*”滿足:若集合A={0,1},B={2,3},則A*B的子集的個數(shù)是 ( )
A.4 B.8 C.16 D.32
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年聊城市四模理) (14分) 在直角坐標平面上有一點列位于直線上,且Pn的橫坐標構成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.
(1)求點Pn的坐標;
(2)設拋物線列C1,C2,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,第n條拋物線Cn的頂點為Pn,且經(jīng)過點Dn(0,n2+1). 記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn,求證:;
(3)設,等差數(shù)列{an}的任意一項,其中a1是S∩T中的最大數(shù),且-256<a10<-125,求數(shù)列{an}通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年聊城市四模理) (12分) 已知點G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1). 在x軸上有一點M,滿足,(若△ABC的頂點坐標為,則該三角形的重心坐標為.
(1)求點C的軌跡E的方程;
(2)若斜率為k的直線l與(1)中的曲線E交于不同的兩點P、Q,且,試求斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年聊城市四模理) (12分) 如圖是某幾何體的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖. 在直觀圖中,2BN=AE,M是ND的中點. 側視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關數(shù)據(jù)如圖所示.
(1)在答題紙上的虛線框內(nèi)畫出該幾何體的正視圖,并標上數(shù)據(jù);
(2)求證:EM∥平面ABC;
(3)試問在邊BC上是否存在點G,使GN⊥平面NED. 若存在,確定點G的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年聊城市四模理) (12分) 已知M、N兩點的坐標分別是M(1+cos2x,1),N(1,sin2x+a)(x,是常數(shù)),令是坐標原點).
(1)求函數(shù)的解析式,并求函數(shù)在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當,求a的值,并說明此時的圖象可由函數(shù)
的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得到.
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