在斜三角形ABC中，“A>B”是“|tan A|>|tan B|”的(　　)

A．充分必要條件                         B．充分不必要條件

C．必要不充分條件                       D．既不充分也不必要條件


A

[解析]　在斜三角形ABC中，|tan A|>|tan B|⇔|sin Acos B|>|cos Asin B|⇔(sin Acos B)2－(cos Asin B)2>0⇔(sin Acos B＋cos Asin B)·(sin Acos B－cos Asin B)>0⇔sin(A＋B)·sin(A－B)>0⇔sin Csin(A－B)>0⇔sin(A－B)>0；又－π<A－B<π，因此sin(A－B)>0⇔0<A－B<π，即A>B.因此，在斜三角形ABC中，“A>B”是“|tan A|>|tan B|”的充分必要條件，故選A.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)集合

（1）求B    (2)若求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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給出下面類比推理命題(其中為有理數(shù)集,為實(shí)數(shù)集,為復(fù)數(shù)集)

       ①“若a,b”類比推出“若a,b”；

       ②“若,則復(fù)數(shù)”類比推出“若,則”；

       ③“若” 類比推出“若”；

其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是                                           (    )

A、0      B、1     C、2     D、3

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已知函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是(　　)

       D．(0,2]

 

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函數(shù)f(x)＝＋2sin x.

(1)在△ABC中，cos A＝－，求f(A)的值；

(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程．

 

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已知sin＋sin α＝－，－<α<0，則cos等于(　　)

A．－                                 B．－ 

C.                                    D.

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已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，acos C＋asin C－b－c＝0，則A＝________.

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若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，有下列命題：

(1)若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{Sn}也是遞增數(shù)列；

(2)無窮數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則至少存在一項(xiàng)ak，使得ak>0；

(3)若{an}是等差數(shù)列(公差d≠0)，則S1·S2·…·Sk＝0的充要條件是a1·a2·…·ak＝0；

(4)若{an}是等比數(shù)列，則S1·S2·…·Sk＝0(k≥2)的充要條件是an＋an＋1＝0.

其中，正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0                                    B．1 

C．2                                    D．3

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過頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線C的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|BF|＝2|AF|＝6，則拋物線的方程為(　　)

A．y2＝8x  B．y2＝4x  C．y2＝2x  D．y2＝x

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