【題目】在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中， ，AB=AC=AA1=1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點（不包括端點），若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為（ ）
A.[ ，1）
B.[ ，1]
C.（ ，1）
D.[ ，1）

【答案】A
【解析】解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
則A（0，0，0），E（0，1， ），
G（ ，0，1），F(xiàn)（x，0，0），D（0，y，0）
由于GD⊥EF，所以x+2y﹣1=0
DF= =
當(dāng)y= 時，線段DF長度的最小值是
當(dāng)y=1時，線段DF長度的最大值是 1
而不包括端點，故y=1不能��；
故選：A．
根據(jù)直三棱柱中三條棱兩兩垂直，本題考慮利用空間坐標(biāo)系解決．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)出F、D的坐標(biāo)，利用GD⊥EF求得關(guān)系式，寫出DF的表達(dá)式，然后利用二次函數(shù)求最值即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合P={x|x2＞2}，Q={0，1，2，3}，則（RP）∩Q=（ ）
A.{0，1}
B.{0}
C.{2，3}
D.{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點．
（Ⅰ）證明B1C1⊥CE；
（Ⅱ）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（Ⅲ）設(shè)點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為 ，求線段AM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，橢圓 的中心為坐標(biāo)原點，左焦點為F1（﹣1，0），離心率．

（1）求橢圓G 的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線 與橢圓 交于 兩點，直線 與橢圓 交于 兩點，且 ，如圖所示．

①證明： ；

②求四邊形 的面積 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）過兩點（0，4），（4，6），且圓心在直線x﹣2y﹣2=0上；
（2）半徑為 ，且與直線2x+3y﹣10=0切于點（2，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且f（x）=x2+x．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=g（x）﹣λf（x）+1在[﹣1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若函數(shù)的圖象在處的切線垂直于直線，求實數(shù)的值及直線的方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角為且經(jīng)過點，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線與曲線有公共點，求的取值范圍；

（2）設(shè)為曲線上任意一點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班20名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試的成績可繪制成如下莖葉圖，由于其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，故打算根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)估計全班同學(xué)的平均成績.

(1)完成頻率分布直方圖；

(2)根據(jù)(1)中的頻率分布直方圖估計全班同學(xué)的平均成績 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；

(3)設(shè)根據(jù)莖葉圖計算出的全班的平均成績?yōu)?/span>，并假設(shè)，且各自取得每一個可能值的機(jī)會相等，在(2)的條件下，求概率.

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同步練習(xí)冊答案