長方體的各頂點(diǎn)都在球的球面上，其中．兩點(diǎn)的球面距離記為，兩點(diǎn)的球面距離記為，則的值為        ．

 

【答案】

【解析】

正方體的外接球中的球面距離問題，特殊化注意球心為長方體的中心，可求得體對(duì)角線

，球心O和A，B構(gòu)成的三角形為等腰三角形且

，球心O和A，D1構(gòu)成的三角形為等腰三角形且

．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的長、寬、高分別為3cm、2cm、2cm．若該長方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的長、寬、高分別為3、2、1，若該長方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積為
14π
14π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的長、寬、高分別為3cm、2cm、1cm，若該長方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的體積為
7 
3
14
 πcm3
7 
3
14
 πcm3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的各頂點(diǎn)都在球的球面上，其中．兩點(diǎn)的球面距離記為，兩點(diǎn)的球面距離記為，則的值為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的各頂點(diǎn)都在球的球面上，其中．兩點(diǎn)的球面距離記為，兩點(diǎn)的球面距離記為，則的值為        ．

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