5．若函數(shù) y=$\frac{x-m}{x-1}$在區(qū)間 （1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＜1．

分析 若函數(shù) y=$\frac{x-m}{x-1}$在區(qū)間 （1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則y′=$\frac{m-1}{（x-1）^{2}}$＜0恒成立，解得答案．

解答 解：若函數(shù) y=$\frac{x-m}{x-1}$在區(qū)間 （1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，
 y′=$\frac{m-1}{（x-1）^{2}}$＜0恒成立，
即m-1＜0，
解得：m＜1，
故答案為：m＜1

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，難度不大，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．24πB．12πC．8πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
日需求量n 14  15  16  17  18  1920
頻數(shù)1020  16  16  15  13 10
以100天記錄的各需求量的頻數(shù)作為各需求量發(fā)生的概率．
（1）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差；
（2）若花店計(jì)劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2^x}{{1+{2^x}}}-\frac{1}{2}$，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{0}B．{-1，0}C．{-1，0，1}D．{-2，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1是矩形，∠BAC=90°，AA1⊥BC，AA1=AC=2AB=4，且BC1⊥A1C
（1）求證：平面ABC1⊥平面A1ACC1
（2）設(shè)D是A1C1的中點(diǎn)，判斷并證明在線段BB1上是否存在點(diǎn)E，使DE∥平面ABC1，若存在，求點(diǎn)E到平面ABC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知 cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且0°＜α＜180°，則角α的值$-\frac{5π}{6}$．

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17．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}+{log_2}\frac{x}{1-x}$，${S_n}=\sum_{i=1}^{n-1}{f（\frac{i}{n}）}$，其中n∈N*，且n≥2，則S2014=$\frac{2013}{2}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{5πx}{2}，x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，則$f[{f（{3\sqrt{3}}）}]$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（1，3），求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，$|{\overrightarrow a}|$及$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角．

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