Question

若[-1，1]⊆{x||x²-tx+t|≤1}，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�

• A、[-1，0]
• B、[2-2

  2

  ，0]
• C、（-∞，-2]
• D、[2-2

  2

  ，2+2

  2

  ]

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：計(jì)算題,集合

分析：令f（x）=|x²-tx+t|，依題意可得|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，解之即可．

解答： 解：令f（x）=|x²-tx+t|，
∵[-1，1]⊆{x||x²-tx+t|≤1}，
∴|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，
即|1+2t|≤1，
解得：-1≤t≤0，
∴實(shí)數(shù)t的取值范圍是[-1，0]，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，轉(zhuǎn)化為|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1是關(guān)鍵，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，屬于中檔題．