已知且，設(shè)命題函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題曲線與軸交于不同的兩點，如果是假命題，是真命題，求的取值范圍.

 

【解析】

試題分析：（1）正確理解邏輯連接詞“或”、“且”，“非”的含義是關(guān)鍵，解題時應(yīng)根據(jù)組成各個復(fù)合命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯連接詞進(jìn)行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷，其步驟為:①確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式；②判斷其中簡單命題的真假；③判斷復(fù)合命題的真假；（2）解決此類問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地把每個條件所對應(yīng)的參數(shù)的取值范圍求解出來，然后轉(zhuǎn)化為集合交、并、補的基本運算；（3）注意或為真，且為假說明一真一假.

試題解析：【解析】
因為函數(shù)在上是單調(diào)遞減，所以命題成立，則

又因為曲線與軸交于不同的兩點

所以，解得或

因為是假命題，是真命題，所以命題一真一假

①真假，則，所以

②假真，則，所以

故實數(shù)的取值范圍是

考點：1、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2、邏輯聯(lián)接詞的應(yīng)用

 

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A． B．2 C． D．4

 

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已知函數(shù).

（1）若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的范圍；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，設(shè)，對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點，使得是以（為坐標(biāo)原點）為直角頂點的直角三角形，而且此三角形斜邊中點在軸上？請說明利用.

 

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設(shè)命題，函數(shù)有零點，則 .

 

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三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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設(shè)函數(shù),.若實數(shù)滿足,，則（ ）

A． B．

C． D．

 

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