已知z為復數(shù)，和均為實數(shù)，其中是虛數(shù)單位．

（1）求復數(shù)z；

（2）若復數(shù)在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

 

【答案】

 

（1）     （2） .

 

【解析】本試題主要考查了復數(shù)的概念和基本運算。

第一問利用，和均為實數(shù)，則可以得到

第二問中復數(shù)在復平面上對應的點在第一象限即實部小于零，虛部大于零，得到取值范圍。

解：（1）                                        --------------6

（2）      

在復平面上對應的點在第一象限，所以 ---------14

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z為復數(shù)，z+2i和
z2-i
均為實數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．
（Ⅰ）求復數(shù)z；
（Ⅱ）若復數(shù)（z+ai）2在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江蘇省鹽城市高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知z為復數(shù)，z＋2和均為實數(shù)，其中是虛數(shù)單位．

（1）求復數(shù)z；

（2）若復數(shù)在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學必做100題（選修1-2）（解析版） 題型：解答題

已知z為復數(shù)，z+2i和均為實數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．
（Ⅰ）求復數(shù)z；
（Ⅱ）若復數(shù)（z+ai）2在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：復數(shù)（2）（解析版） 題型：解答題

已知z為復數(shù)，z+2i和均為實數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．
（Ⅰ）求復數(shù)z；
（Ⅱ）若復數(shù)（z+ai）2在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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