某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選一題答一題的方式進行．每位選手最多有5次答題機會．選手累計答對3題或答錯三題終止初賽的比賽．答對三題直接進入決賽，答錯3題則被淘汰．已知選手甲連續(xù)兩次答錯的概率為(已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響)

(1)求選手甲回答一個問題的正確率；

(2)求選手甲進入決賽的概率；

(3)設(shè)選手甲在初賽中答題個數(shù)為X，試寫出X的分布列，并求甲在初賽中平均答題個數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽：答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答對每個問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續(xù)兩次答錯的概率為
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．
（1）求選手甲可進入決賽的概率；
（2）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為ξ，試求ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（一）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為，（已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響。）（I）求甲選手回答一個問題的正確率；（Ⅱ）求選手甲可進入決賽的概率；（Ⅲ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度寧夏高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）(用數(shù)字表示結(jié)果)

某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選一題答一題的方式進行。每位選手最多有5次答題機會。選手累計答對3題或答錯三題終止初賽的比賽。答對三題直接進入決賽，答錯3題則被淘汰。已知選手甲連續(xù)兩次答錯的概率為(已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響)

(1)求選手甲回答一個問題的正確率；

(2)求選手甲進入決賽的概率；

(3)設(shè)選手甲在初賽中答題個數(shù)為X，試寫出X的分布列，并求甲在初賽中平均答題個數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第十次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有次選題答題的機會，選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽：答對題者直接進入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答對每個問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續(xù)兩次答錯的概率為．

⑴求選手甲可進入決賽的概率；

⑵設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試求的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有次選題答題的機會，選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽：答對題者直接進入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答對每個問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續(xù)兩次答錯的概率為．

⑴求選手甲可進入決賽的概率；

⑵設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試求的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

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