（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱底面，分別為的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求到平面的距離．
18．
（I）證明：
∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥MN    PA⊥AB
∵M(jìn)、N分別為AD、BC中點(diǎn)
∴AB//MN
∵AB⊥AD
∴AB⊥平面PAD
∵AB//MN
∴MN⊥平面PAD
∵M(jìn)N平面PMN
∴平面PMN⊥平面PAD
（II）過(guò)M作MD⊥平面PCD，連接PO
∴∠MPO即為所求
∵VM-PCD=VP-MCD
即



（III）VP-MNC=VC-PMN
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，，分別為中點(diǎn)。
（1）證明：。
（2）求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，正方形和四邊形所在的平面互相垂直，
，，，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求異面直線所成角的余弦值.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC1⊥AC，過(guò)C1作C1H⊥底面ABC，垂足為H，則點(diǎn)H在（   ）
A．直線AB上
B．直線AC上
C．直線BC上
D．△ABC內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在四面體 PABC中，E、F分別為CP、AB的中點(diǎn)，且EF=2，PB=4，
AC=4，則直線PB與直線AC所成角的大小為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在直三棱柱中， ，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，則異面直線和所成角是（  ）度
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐（底面是正方形且側(cè)棱都相等）中，，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小為　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，面，=，, 為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)：

（1）求直線與所成的角的余弦值；
（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面，若存在，求出；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（12分）如圖，在三棱錐中，平面，，、、分別為棱、、的中點(diǎn)，，
（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角正弦值.

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