Question

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n•（-2）ⁿ，則數(shù)列{

an

bn

}成等比數(shù)列是數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n=n的

 

條件．（對(duì)充分性和必要性都要作出判斷）

Answer 1

分析：數(shù)列{

an

bn

}成等比數(shù)列滿足a_n=a₁•q^n-1其中a₁是非零常數(shù)，數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=kn，其中k為非零常數(shù)即可．

解答：解：數(shù)列{

an

bn

}成等比數(shù)列滿足a_n=a₁•q^n-1其中a₁是非零常數(shù)，即b_n=kn，k為非零常數(shù)時(shí)，滿足題意，并不一定b_n=n，因而b_n=2n時(shí)數(shù)列{

an

bn

}也成等比數(shù)列．故前者推不出后者，后者推出前者．
故答案為：必要不充分．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)充分性和必要性的判斷，要考慮仔細(xì)，不可遺漏，可以舉出反例否定結(jié)論．