Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ-3，則數(shù)列{a_n}的通項公式為________．

Answer 1

分析：由數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=2ⁿ-3，得n≥2時，s_n-1=2^n-1-3，得出a_n=s_n-s_n-1；驗證n=1時，a₁=s₁是否滿足a_n即可．
解答：∵數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=2ⁿ-3，∴當(dāng)n≥2時，s_n-1=2^n-1-3；
此時a_n=s_n-s_n-1=（2ⁿ-3）-（2^n-1-3）=2^n-1；當(dāng)n=1時，a₁=s₁=2-3=-1，不滿足a_n；
∴數(shù)列{a_n}的通項公式為：a_n=．
故答案為：a_n=．
點評：本題考查了由數(shù)列{a_n}的前n項和公式S_n推導(dǎo)通項公式a_n的計算問題；解題時，需驗證n=1時，a₁=s₁是否滿足a_n．