Question

投擲一個質地均勻，每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面的數(shù)字是0，兩個面的數(shù)字是2，兩個面的數(shù)字是4，將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點P的橫坐標和縱坐標。

（1）求點P落在區(qū)域C：x²+y²≤10上的概率；
（2 ）若以落在區(qū)域C 上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M ，在區(qū)域C 上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M 上的概率。

Answer 1

解：（1 ）點P 坐標有：（0 ，0 ），（0 ，2 ），（0 ，4 ），（2 ，0 ），（2 ，2 ），（2 ，4 ），（4 ，0 ），（4 ，2 ），（4 ，4 ），共9 種，
其中落在區(qū)域C：x²+y²≤10上的點P的坐標有：（0，0），（0，2），（2，0），（2，2）共4種，故點P落在區(qū)域C：x²+y²≤10上的概率為
（2）區(qū)域M為一邊長為2的正方形，其面積為4，區(qū)域C的面積為10π，
則豆子落在區(qū)域M上的概率為。