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函數y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖所示，則函數y=f（x）•g（x）的圖象可能是（

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題考查的知識點是函數的圖象，由已知中函數y=f（x）與y=g（x）的圖象我們不難分析，當函數y=f（x）•g（x）有兩個零點M，N，我們可以根據函數y=f（x）與y=g（x）的圖象中函數值的符號，分別討論（-∞，M）（M，0）（0，N）（N，+∞）四個區(qū)間上函數值的符號，以確定函數的圖象．
解答：解：∵y=g（x）的有兩個零點，且x=0時，函數值不存在
∴函數y=f（x）•g（x）也有兩個零點M，N，且x=0時，函數值不存在
當x∈（-∞，M）時，y＜0；
當x∈（M，0）時，y＞0；
當x∈（0，N）時，y＜0；
當x∈（N，+∞）時，y＞0；
只有A中的圖象符合要求
故選A
點評：要根據已知兩個函數的圖象，判斷未知函數的圖象，我們關鍵是要根據已知條件中的函數的圖象，分析出未知函數零點的個數，及在每個區(qū)間上的符號，然后對答案中的圖象逐一進行判斷，然后選出符合分析結果的圖象．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

16、已知函數y=f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數y=f（x）與y=log3|x|的圖象的交點的個數為是
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．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數y=f（x）與y=log3|x|的圖象的交點的個數為是______．

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科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省雙鴨山一中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數y=f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數y=f（x）與y=log3|x|的圖象的交點的個數為是    ．

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