17．判斷函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{\sqrt{x}}$-x，x∈（0，+∞）的單調(diào)性．

分析 根據(jù)題意，對(duì)f（x）求導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{\sqrt{x}}$-x，x∈（0，+∞）；
∴f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{{x}^{3}}}$-1，
令f′（x）=0，則$\frac{1}{2\sqrt{{x}^{3}}}$=1，解得x=$\frac{1}{\root{3}{4}}$；
∴當(dāng)0＜x＜$\frac{1}{\root{3}{4}}$時(shí)，f′（x）＞0，
x＞$\frac{1}{\root{3}{4}}$時(shí)，f′（x）＜0；
∴當(dāng)x∈（0，$\frac{1}{\root{3}{4}}$]時(shí)，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，
x∈[$\frac{1}{\root{3}{4}}$，+∞）時(shí)，f（x）是單調(diào)減函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性問題，是綜合性題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．計(jì)算：
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9．設(shè)M是滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）的集合：
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6．已知3sin2α+2sin2β=2sinα，則sin2α+sin2β的取值范圍是（　�。�
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