設tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個根，則tan（α+β）的值為
-3
-3
．
分析：由tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關系分別求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后將tan（α+β）利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡后，將tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個根，
∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，
則tan（α+β）=
tanαtanβ
1-tanαtanβ
=
3
1-2
=-3
故答案為：-3
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及根與系數(shù)的關系，利用了整體代入的思想，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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設tanα、tanβ是關于x的方程mx2-2x
7m-3
+2m=0的兩個實根，求函數(shù)f（m）=tan（α+β）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設tanα、tanβ是方程x3+3
3
x+4=0的兩根，且a∈(-
π
2
，
π
2
)，β∈(-
π
2
，
π
2
)，
則α+β的值為：（　�。�
A、-
2π
3
B、
π
3
C、
π
3
或-
2π
3
D、-
π
3
或
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設tanθ和tan（
π
4
-θ）是方程x2+px+q=0的兩個根，則p、q之間的關系是（　　）
A、p+q+1=0
B、p-q+1=0
C、p+q-1=0
D、p-q-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•重慶）設tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個根，則tan（α+β）的值為（　　）

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設tanα和tanβ是關于x的一元二次方程mx2＋(2m－3)x＋(m－2)＝0的兩根，則tan(α＋β)的最小值是

[　　]

A．
B．
C．－
D．不存在

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