（12分）已知函數(shù)f（x）＝sinωx（cosωx＋sinωx）＋（ω∈R，x∈R）最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x＝π對(duì)稱(chēng)．
（1）求f（x）的最大值及對(duì)應(yīng)的x的集合；
（2）若直線y＝a與函數(shù)y＝1－f（x），x∈［0，］的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍．
(1)最大值為2.此時(shí)x=k-,kZ；(2)  
本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及三角恒等變換的綜合運(yùn)用。求解函數(shù)圖像與圖像的交點(diǎn)問(wèn)題。
（1）先將三角函數(shù)化簡(jiǎn)為單一三角函數(shù)，利用對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，求解最值
（2）由于三角函數(shù)圖像與直線y=a有且只有一個(gè)公點(diǎn)，則結(jié)合圖像法得到參數(shù)a的取值范圍。
解：(1)f(x)=
=…………………………2分
=         T=………………3分
若="1" ，  此時(shí)不是對(duì)稱(chēng)軸………4分
若="-1" ，此時(shí)是對(duì)稱(chēng)軸…5分
最大值為2.此時(shí)2x+=2k-x=k-,kZ……………………6分
(2) ,的圖象與直線y=a的圖象有且只有一個(gè)公點(diǎn)
…………9分
……………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，在相鄰的兩點(diǎn)，上分別取得最大值和最小值．
（1） 求的解析式；
（2） 若函數(shù)的最大和最小值分別為6和2，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分圖像如圖所示，則ω和φ的取值是（   ）
A．ω＝，φ＝－B．ω＝，φ＝
C．ω＝1，φ＝－D．ω＝1，φ＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下列四個(gè)命題, 其中錯(cuò)誤的命題有（  ）個(gè).    
（1）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；
（2） 函數(shù)上的單調(diào)遞增區(qū)間是;
（3）設(shè)且，,則等于；
（4） 方程有解，則的取值范圍是.
（5）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)；
A．3             B．2             C． 1             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，的對(duì)邊分別為且成等差數(shù)列．
（1）求B的值；
（2）求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(R).
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）若，其中是面積為的銳角的內(nèi)角，且，求邊和的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最大值及取得最大值時(shí)的集合；
（2）設(shè)的角的對(duì)邊分別為，且．求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程在上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則（  ）
A．B．C．或D．與a的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)。
（1）若方程在上有解，求的取值范圍；
（2）在中，分別是所對(duì)的邊，當(dāng)（1）中的取最大值，且時(shí)，求的最小值。

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