（2008•湖北模擬）箱子中裝有大小相同的4個(gè)紅球、6個(gè)黑球，每次從中摸取1個(gè)球．每個(gè)球被取到可能性相同，現(xiàn)不放回地取3個(gè)球．
（1）求至少取到2個(gè)紅球的概率；（2）求第三次取出的是紅球的概率．
分析：（1）直接考慮至少取到2個(gè)紅球包括：2個(gè)紅球或3個(gè)紅球，然后套用等可能事件的概率公式，也可間接求解，考慮沒(méi)有取到紅球的情況；
（2）由于第三次取出的是紅球，有4種情況，前兩次有A92種情況，故可求第三次取出的是紅球的情況總數(shù)．
解答：解：（1）至少有兩個(gè)紅球的概率為
C
2
4
C
1
6
+
C
3
4
C
3
10
=
3
10
+
1
30
=
1
3

或1-
C
3
6
C
3
10
-
C
1
4
C
2
6
C
3
10
=1-
1
6
-
1
2
=
1
3
（6分）
（2）第三個(gè)取出紅球時(shí)的概率為
C
1
4
A
2
9
A
3
10
=
4
10
=
2
5

或因第三個(gè)取出紅球的概率等于第一次取出紅球的概率，故為
2
5
．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是等可能事件的概率，主要考查概率公式的運(yùn)用，在解題的過(guò)程中，注意變量對(duì)應(yīng)的事件，結(jié)合事件和等可能事件的概率公式來(lái)求解
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（2008•湖北模擬）若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)之和為S，前n項(xiàng)之積為P，前n項(xiàng)倒數(shù)之和為M，則（　　）

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（2008•湖北模擬）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，且在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為9x-y-16=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）+m的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的范圍．

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k
n+1
（k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≥0），若產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤(rùn)為f（n）萬(wàn)元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表達(dá)式；
（2）問(wèn)從今年算起第幾年利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=（1，2），向量
b
=（x，-2），且
a
∥(
a
-
b
)，則實(shí)數(shù)x等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的終邊上一點(diǎn)P（-t，-t）（t≠0），記f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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