Question

用紅、黃、藍三種顏色去涂圖中標(biāo)號為1，2，3，，9的9個小正方形，使得任意相鄰（由公共邊）的小正方形所涂顏色都不相同，且標(biāo)號為“3，5，7”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的涂法共有     種。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：首先看圖形中的1，5，9，有3種可能，

當(dāng)1，5，9，為其中一種顏色時，

2，6共有4種可能，其中2種2，6是涂相同顏色，各有2種可能共6種可能．

4，8及7，與2，6及3，一樣有6種可能并且與2，6，3，顏色無關(guān)．

當(dāng)1，5，9換其他的顏色時也是相同的情況

符合條件的所有涂法共有3×6×6=108種，

故答案為108.

考點：本題主要考查分步計數(shù)原理、分類原理。

點評：中檔題，這是一道限制條件比較多的題目，解題時注意分類、分步，做到不重不漏，應(yīng)用計數(shù)原理解答。