Question

若復(fù)數(shù)

1+bi

2+i

的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)b等于（　�。�

• A．3
• B．1
• C．

  1

  3

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)為復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，然后由實(shí)部等于虛部列式求b得值．

解答：解：

1+bi

2+i

=

(1+bi)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

(2+b)+(2b-1)i

5

=

2+b

5

+

2b-1

5

i．
因?yàn)閺?fù)數(shù)

1+bi

2+i

的實(shí)部與虛部相等，所以

2+b

5

=

2b-1

5

，解得b=3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．