Question

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥DC，PD=AD=DC=2AB，則異面直線PA與BC所成角的余弦值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

Answer 1

B
分析：以D為坐標原點，分別以DA，DC，DP為x，y，z軸正方向建立空間坐標系，分別求出各點坐標進而求出向量，的坐標，代入向量夾角公式，可得結(jié)果．
解答：以D為坐標原點，分別以DA，DC，DP為x，y，z軸正方向建立空間坐標系
設PD=AD=DC=2AB=2
則P（0，0，2），A（2，0，0），B（2，1，0），C（0，2，0）
則=（2，0，-2），=（-2，1，0）
設異面直線PA與BC所成角為θ
則θ===
故選B
點評：本題考查的知識點是直線與平面垂直的性質(zhì)及異面直線及其所成的角，解答的關(guān)鍵是建立空間坐標系將空間異面直線夾角問題轉(zhuǎn)化為向量夾角問題．