已知函數(shù)y=4 x-
1
2
-3×2x+5（0≤x≤2），求函數(shù)的最值．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先令t=2x，將原函數(shù)變成關(guān)于t的二次函數(shù)，然后再求其最值，要注意t的范圍，即在指定區(qū)間上求二次函數(shù)的最值．
解答： 解：令t=2x∈[1，4]，
則原函數(shù)化為y=
1
2
t2-3t+5，t∈[1，4]
即y=
1
2
(t-3)2+
1
2
，t∈[1，4]
因?yàn)樵摵瘮?shù)的開口向上，對稱軸為t=3，所以該函數(shù)在[1，3]遞減，在[3，4]遞增，
所以t=3時(shí)ymin=
1
2
，t=1時(shí)ymax=
5
2
，
即原函數(shù)的最小值為
1
2
，最大值為
5
2
．
點(diǎn)評：本題實(shí)際上考查的是二次函數(shù)在指定區(qū)間上的最值問題，要注意數(shù)形結(jié)合研究其單調(diào)性，從而確定其最值點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知當(dāng)a∈R時(shí)，|2x+3|=ax+b恒有實(shí)數(shù)解．求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-1，1）上的單調(diào)遞減函數(shù)，且f（a-2）＜（1-a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1＞0，d＜0，S4=S10，則Sn＜0成立的最小的自然數(shù)n為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=
1
4
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x∈R），則f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（4）=f（1），那么（　�。�
A、f（2）＞f（3）
B、f（2）=f（3）
C、f（2）＜f（3）
D、無法比較

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某制造商為2008年北京奧運(yùn)會(huì)生成一批直徑為40mm的乒乓球，現(xiàn)隨機(jī)抽取20只，測得每只球的直徑（單位mm，保留兩位小數(shù)）如下：
40.03　　40.00　　39.98　　40.00　　 39.99　　40.00　　39.98　　40.01　　39.98　　39.99　　　40.00　　39.99　　39.95　　40.0l　　　40.02　　39.98　　40.00　　39.99　　40.00　　39.96
（Ⅰ）完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）假定乒乓球的直徑誤差不超過0.02mm為合格品．若這批乒乓球的總數(shù)為10000只，試根據(jù)抽樣檢查結(jié)果估計(jì)這批產(chǎn)品的合格只數(shù)．

分　　　組		頻數(shù)頻率
頻率
組距
[39.95，39.97）
[39.97，39.99）
[39.99，40.01）
[40.0l，40.03]
合計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
C
0
n
+
C
1
n
+22
C
2
n
+…+n2
C
n
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+4
x+b
為奇函數(shù)，且f（2）=4，判斷函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊答案