在三角形ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則∠B的大小為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由正弦定理可得三邊之比a：b：c=5：7：8，設(shè)a=5，則 b=7，c=8，由余弦定理求得cosB的值，可得B的值．
解答：∵三角形ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，∴三邊之比a：b：c=5：7：8．
設(shè)a=5，則 b=7，c=8，由余弦定理可得 cosB==，
故B=，
故選A．
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，若bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的大小；  
（2）若b=
7
，a+c=4，求三角形ABC的面積．

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在三角形ABC中，若c=2，b=3，∠A=30°，則三角形的面積為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=
3
2
a，則2cosB=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，若acosB=bcosA，試判斷這個三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安慶三模）在三角形ABC中，若角A、B、C所對的三邊a、b、c成等差數(shù)列，則下列結(jié)論中正確的是
①③④
①③④
．
①b2≥ac；  ②
1
a
+
1
c
≤
2
b
；   ③b2≤
a2+c2
2
；   ④tan2
B
2
≤tan
A
2
tan
C
2
．

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