若函數(shù)yf（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2；函數(shù)g（x）=lg|x|，則函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在區(qū)間|-5，5|內(nèi)的交點個數(shù)共有
 
個．
分析：根據(jù)函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），可得函數(shù)y=f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，根據(jù)g（-x）=lg|-x|=lg|x|=g（x），可得y=g（x）是偶函數(shù)，作出函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在區(qū)間|-5，5|內(nèi)的圖象，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），精英家教網(wǎng)
∴函數(shù)y=f（x）是以2為周期的周期函數(shù)
∵g（-x）=lg|-x|=lg|x|=g（x），
∴y=g（x）是偶函數(shù)
作出函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在區(qū)間|-5，5|內(nèi)的圖象，可得共有8個交點
故答案為：8
點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確運用函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、設(shè)函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上的取值不恒為0，且x＞0，y∈R時，恒有f（xy）=yf（x）．若a＞b＞c＞1且a、b、c成等差數(shù)列，則f（a）f（c）與[f（b）]2的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①若函數(shù)f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
②f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為1；
③已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（xy）=xf（y）+yf（x），則f（x）是奇函數(shù)；
④設(shè)lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=
a+b1-a
；
⑤函數(shù)f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正確說法的序號是
①③④
①③④
（注：把你認(rèn)為是正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)yf（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2；函數(shù)g（x）=lg|x|，則函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在區(qū)間|-5，5|內(nèi)的交點個數(shù)共有________個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省八所重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上的取值不恒為0，且x＞0，y∈R時，恒有f（xy）=yf（x）．若a＞b＞c＞1且a、b、c成等差數(shù)列，則f（a）f（c）與[f（b）]2的大小關(guān)系為（ ）
A．f（a）f（c）＜[f（b）]2
B．f（a）f（c）=[f（b）]2
C．f（a）f（c）＞[f（b）]2
D．不確定

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