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雙曲線數學公式的右焦點和拋物線y2=2px的焦點相同，則p=


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
B
分析：由雙曲線的方程-y2=1可求得其右焦點，依題意可求得p的值．
解答：∵雙曲線的方程-y2=1，
∴a=，b=1，c=2；
∴其右焦點F（2，0）．
∵拋物線y2=2px的焦點為F（2，0），
∴=2，
∴p=4．
故選B．
點評：本題考查雙曲線與拋物線的簡單性質，求得-y2=1的右焦點是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）雙曲線C：
x2
2
-
y2
2
=1的漸近線方程為
y=±x
y=±x
；若雙曲線C的右焦點和拋物線y2=2px的焦點相同，則拋物線的準線方程為
x=-2
2
x=-2
2
．

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科目：高中數學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

設拋物線＝2p(x＋)(p＞0)的準線和焦點分別是雙曲線的右準線和右焦點，直線y＝kx與拋物線及雙曲線在第一象限分別交于點A、B，且A為OB的中點,O為坐標原點)．

　　

(Ⅰ)當k＝時，求雙曲線漸近線的斜率；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，若雙曲線的一條漸近線在y軸上的截距為，求拋物線和雙曲線的方程；

(Ⅲ)設拋物線的頂點為M，拋物線與直線的另一交點為C，是否存在實數k，使得△ACM的面積等于直線MA、MC的斜率翟乘積的絕對值？若存在，求出k值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設拋物線y2=2p(x+)(p＞0)的準線和焦點分別是雙曲線的右準線和右焦點，直線y=kx與拋物線及雙曲線在第一象限分別交于點A、B，且A為線段OB的中點(O為坐標原點).

(Ⅰ)當k=時，求雙曲線漸近線的斜率；

(Ⅱ)設拋物線的頂點為M，拋物線與直線y=kx的另一交點為C，是否存在實數k，使得△ACM的面積等于直線MA、MC的斜率的乘積的絕對值？若存在，求出k值；若不存在，說明理由.

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