解不等式：|x-1|+|x-3|＞4．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，|x-1|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而數(shù)軸上0和4對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于4，由此求得不等式|x-1|+|x-3|＞4的解集．
解答： 解：根據(jù)絕對(duì)值的意義，|x-1|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，
而數(shù)軸上0和4對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于4，
故不等式|x-1|+|x-3|＞4的解集為：{x|x＜0，或x＞4}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
3
|sin（x-
π
4
）|．
（1）求它的定義域和值域．
（2）判斷它的奇偶性，并求出它的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知△ABC的面積S=a2-（b-c）2．
（Ⅰ）求sinA與cosA的值；
（Ⅱ）設(shè)b=λa，若cosC=
4
5
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x方程3sin（x+10°）+4cos（x+40°）-a=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y、z滿足方程C：（x-3）2+（y-4）2+（z+5）2=2，則x2+y2+z2的最小值是（　�。�
A、8B、16C、25D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
(x+1)2+1
+
(x-3)2+4
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（2-|x|），則函數(shù)y=f（x）減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn，S3=6，且滿足a3-a2，2a2，a8成等差數(shù)列
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5t44.5
依據(jù)上表可知回歸直線方程為
y
=0.7x+0.35，則表中t的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案