設(shè)x∈（0，π），則函數(shù)y=的最小值是（ ）
A．2
B．
C．
D．3
【答案】分析：根據(jù)x的范圍得到的范圍，然后設(shè)a=，把函數(shù)變?yōu)閥=a+，根據(jù)0＜a＜1得到y(tǒng)為減函數(shù)，所以a最大時(shí)y最小，將a的最大值代入求出即可．
解答：解：由x∈（0，π）得到0＜sinx≤1即0＜≤；
設(shè)a=，則y=a+，
因?yàn)?＜a＜1，所以y為減函數(shù)，
當(dāng)a取最大值即a=時(shí)，y最小=+2=．
故選C
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)角度的范圍求正弦函數(shù)的值域，會(huì)利用函數(shù)的增減性求函數(shù)的最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈（0，
π
2
），則下列所有正確結(jié)論的序號(hào)為
②⑥
②⑥
．
①sinx＜
2
π
x；②sinx＞
2
π
x；③sinx＜
3
π
x；④sinx＞
3
π
x；⑤sinx＜
4
π2
x2； ⑥sinx＞
4
π2
x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程2x+x-4=0的根為α，設(shè)方程log2x+x-4=0的根為β，則a+β=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＞0，若（1-x）10展開(kāi)式的第三項(xiàng)為20，則
lim
n→∞
(x+x2+…+xn)的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0且a≠1，則“函數(shù)f（x）=logax在（0，+∞）上為增函數(shù)”是“函數(shù)g（x）=x3-a在（0，+∞）上為減函數(shù)”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈（0，
π
2
），則函數(shù)（sin2x+
1
sin2x
）（cos2x+
1
cos2x
）的最小值是
 
．

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