有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個，其中，第一個盒子中7個球標有字母A，3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個.試驗按如下規(guī)則進行：先在第一個盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二個盒子中任取一球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三個盒子中任取一球.若第二次取出的是紅球，則稱試驗成功.求試驗成功的概率.


解析:

解：<法一>

設(shè)A={從第一個盒子中取得標有字母A的球}，B={從第一個盒子中取得標有字母B的球}，C={第二次取出的是紅球}，

則試驗成功可表示為“ACBC”,又事件“AC”與事件“BC”互斥，所以

P(ACBC)=P(AC)+P(BC)=P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)

<法二>

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個．其中，第一個盒子中7個球標有字母A、3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個．試驗按如下規(guī)則進行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球．如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，那么試驗成功的概率為
0.59
0.59
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個．其中，第一個盒子中7個球標有字母A、3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個．試驗按如下規(guī)則進行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球．如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，那么試驗成功的概率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個．其中，第一個盒子中7個球標有字母A、3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個．試驗按如下規(guī)則進行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球．如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，那么試驗成功的概率為（　　）
A．0.59B．0.54C．0.8D．0.15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省邢臺二中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個．其中，第一個盒子中7個球標有字母A、3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個．試驗按如下規(guī)則進行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球．如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，那么試驗成功的概率為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案